Chương 1. Giới thiệu mô hình toán kinh tế

§1.Khái niệm mô hình toán kinh tế và mô hình toán kinh tế

I.Mô hình của đối tượng và mô hình hóa đối tượng

05

1.Mô hình của đối tượng

05

2.Mô hình hóa đối tượng

06

II.Mô hình kinh tế

07

III.Mô hình toán kinh tế

07

§2.Cấu trúc và mô hình toán kinh tế

I.Cấu trúc mô hình toán kinh tế

10

1.Các biến số của mô hình

10

2.Mối liêm hệ giữa các biến số, các phương pháp của mô hình

11

II.Phân loại mô hình kinh tế

12

1.Phân loại mô hình theo đặc điểm cấu trúc và công cụ toán học sử dụng

13

2.Phân loại mô hình theo qui mô yếu tố, theo thời gian

13

§3.Nội dung của phương pháp mô hình toán kinh tế và phương pháp phân tích mô hình

I.Nội dung cơ bản của  phương pháp phân tích mô hình

14

1.Đặt vấn đề

14

2.Mô hình hóa

14

3.Giải và phân tích mô hình

15

II.Pphương pháp phân tích mô hình – phân tích so sánh tĩnh

15

1.Đo lường sự thay đổi của biến nội sinh theo biến ngoại sinh

16

2.Tính hệ số tăng trưởng (nhịp tăng trưởng)

23

Chương 2.Mô hình tối ưu tuyến tính – Bài toán qui hoạch tuyến tính

§1.Bài toán qui hoạch tuyến tính

I.Một số bài toán thực tế dẫn tới khái niệm bài toán qui hoạch tuyến tính

26

1.Bài toán lập kế hoạch sản xuất sản phẩm

26

2.Bài toán khẩu phần ăn

28

II.Mô hình toán học của bài toán qui hoạch tuyến tính

29

1.Bài toán qui hoạch tuyến tính dạng tổng quát

29

2.Các kỹ hiệu và khái niệm cơ bản

30

3.Bài toán qui hoạch tuyến tính dạng chính tắc

32

III.Các tính chất của bài toán qui hoạch tuyến tính

36

§2.Phương pháp đơn hình giải bài toán qui hoạch  tuyến tính chính tắc

I.Phương án cực biên của  bài toán chính tắc

38

1.Tiêu chuẩn cho một phương án cực biên của  bài toán chính tắc

38

2.Cơ sở của phương án cực biên của bài toán chính tắc

40

II.Cơ sở lý luận của phương pháp đơn hình

41

1.Tiêu chuẩn cho một phương án cực biên

41

2.Quy tắc chuyển đổi cơ sở và phương án cực biên

45

III.Thuật toán đơn hình

49

1.Nội dung thuật toán

50

2.Tính dừng hay kết thúc của thuật toán đơn hình

51

3.Quy tắc tính ma trận hệ số phân tích hay ma trận hệ số phân tích mở rộng

51

4.Bảng đơn hình

53

5. Thủ tục đổi cơ sở và lập bảng đơn hình mới

54

6. Thuật toán đơn hình với bài toán qui hoạch tuyến tính suy biến

71

7. Thuật toán đơn hình và tập phương án tối ưu của bài toán quy hoạch tuyến tính chính tắc

75

IV.Phương pháp biến giả

79

1.Bài toán bổ trợ

80

2.Thuật toán đơn hình với bài toán M

81

3.Quan hệ giữa bài toán chính tắc và bài toán M

82

4.Một số lưu ý khi lâ[j và giải bài toán M

84

§3.Bài toán qui hoạch tuyến tính đối ngẫu

91

I.Mô hình toán học của bài toán qui hoạch tuyến tính đối ngẫu

91

1.Bài toán đối ngẫu của bài toán qui hoạch

91

2.Bài toán đối  ngẫu của bài toán dạng chuẩn tắc

94

3.Bài toán đối ngẫu của bài toán tổng quát

96

4.Các cặp điều kiện đối ngẫu

98

II.Các tính chất của cặp bài toán qui hoạch tuyến tính đối ngẫu

100

1.Nguyên lý đối ngẫu

100

2.Định lý đối ngẫu thứ nhất và các hệ quả

101

3.Định lý đối ngẫu thứ hai và ứng dụng

107

4.Các phương pháp suy nghiệm

113

5.Ý nghĩa kinh tế của cặp bài toán đối ngẫu

119

Chương 3.Bài toán vận tải

§1.Mô hình toán học và các tính chất của bài toán vận tải

I.Mô hình toán học

124

1.Nội dung bài toán

124

2.Dạng toán học

124

II.Mô hình bảng của bài toán vận tải

125

1.Bảng vận tải

125

2.Khái niệm về vòng trên bảng vận tải

128

III.Các tính chất của bài toán vận tải

128

1.Tính giải được

128

2.Phương án cực biên của bài toán vận tải

128

§2.Thuật toán thế vị giải bài toán vận tải

I.Phương pháp tìm phương án cực biên ban đầu

131

1.Phương pháp cước phí nhỏ nhất

131

2.Phương pháp Fogels

131

3.Phương pháp góc Tây Bắc

132

II.Cơ sở lý luận của thuật toán thế vị

135

1.Bài toán đối ngẫu của bài toán vận tải

135

2.Tiêu chuẩn tối ưu cho một phương án của bài toán vận tải

135

3.Hệ thống thế vị

136

III.Nội dung của thuật toán thế vị

138

IV.Thuật toán thế vị với bài toán vận tải suy biến

144

V.Tập phương án tối ưu của bài toán vận tải

149

VI.Quy tắc cải tiến phương án không cực biên

150

§3.Mở rộng bài toán vận tải

I.Bài toán vận tải không cân bằng thu phát

156

1.Dạng toán học của bài toán

156

2.Giải bài toán tìm phương án tối ưu

157

II.Bài toán vận tải có sử dụng ô cấm

160

1.Khái niệm ô cấm

161

2.Giải bài toán có ô cấm

161

3.Một số trường hợp dẫn đến sự xuất hiện ô cấm

161

III.Bài toán vận tải cực đại hàm mụ tiêu

177

1.Dạng toán học của bài toán

177

2.Giải bài toán tìm phương án tối ưu

178

Chương 4.Một số mô hình kinh tế thông dụng

§1.Mô hình tối ưu về mặt kinh tế của quá trình sản xuất

I.Đặt vấn đề

187

II.Mô hình xác định hàm chi phí của doanh nghiệp

187

1.Mô hình cực tiêu hóa chi phí (xác định hàm chi phí)

188

2.Giải và phân tích mô hình

188

III.Mô hình tối đa hóa sản lượng

192

1.Mô hình

192

2.Giải và phân tích mô hình

192

IV.Phân tích so sánh tính: tác động của sản lượng, giá yếu tố tới chi phí

194

1.Các định nghĩa

194

2.Tác động của sản lượng, giá yếu tố tới chi phí

194

§2.Mô hình tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp (Mô hình xác định mức cung của doanh nghiệp)

I.Một số khái niệm

1.Doanh nghiệp cạnh tranh hoàn hảo và DN độc quyền

199

2.Hàm doanh thu

200

3.Hàm cầu của thị trường

200

4.Quan hệ giữa doanh thu biên và hệ số co giãn của doanh nghiệp độc quyền

201

II.Mô hình tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp

201

1.Đặt vấn đề

201

2.Mô hình tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp cạnh tranh hoàn hảo

202

3.Mô hình tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp độc quyền

208

§3.Mô hình ứng dụng trong tài chính của doanh nghiệp

1.Bài toán đặt ra

214

2.Giải mô hình

215

3.Mở rộng mô hình

218

§4.Mô hình cân bằng thị trường

I.Đặt vấn đề

221

II.Nguyên tắc thiết lập và phân loại mô hình cân bằng thị trường

221

1.Nguyên tắc thiết lập mô hình cân bằng thị trường

221

2.Phân loại mô hình

221

III.Mô hình cân bằng thị trường riêng

222

1.Quan niệm về cân bằng thị trường

222

2.Mô hình

222

3.Phân tích mô hình

223

IV.Mô hình cân bằng vĩ mô – mô hình cân bằng thị trường hàng hóa – dịch vụ

226

1.Đặt vấn đề

226

2.Mô hình hóa

226

3.Phân tích mô hình

226

§5.Mô hình kinh tế động

I.Mô hình cân bằng giá (trường hợp tuyến tính)

231

1.Mô hình hóa

231

2.Giải và phân tích mô hình

232

II.Mô hình cân bằng với dự tính về giá

234

1.Mô hình hóa

234

2.Giải và phân tích mô hình

235