Hướng dẫn giải bài tập toán cao cấp I (XB năm 2011)
Toán cao cấp học phần 1 là môn học bắt buộc trong phần kiến thức đại cương mà sinh viên đều phải học ngay từ học kỳ đầu tiên của cấp đại học khối kinh tế. Việc học môn Toán cao cấp học phần 1 đối với sinh viên đại học nói chung và sinh viên được đào tạo dưới hình thức đại học tại chức và đại học văn bằng 2 nói riêng gặp nhiều khó khăn. Những khó khăn này được nảy sinh từ các lý do sau:
1. Mặc dù học lại những kiến thức mà sinh viên đã được học ở bậc phổ thông nhưng cách tiếp cận khác hẳn và khối lượng kiến thức lớn nhưng được bó hẹp trong một thời gian học hạn chế;
2. Sinh viên thường gặp quá nhiều khái niệm mới, chưa kịp quen với khái niệm này đã chuyển sang khái niệm mới, chưa quen với việc chứng minh đòi hỏi những suy nghĩ trừu tượng.
Để nâng cao chất lượng đào tạo và giúp sinh viên có thể ôn tập tốt môn học nay, Bộ môn Toán – Học viện Tài chính tổ chức biên soạn cuốn “Hướng dẫn giải bài toán cao cấp I”. Cuốn sách này được đúc kết từ thực tế giảng dạy nhiều năm tại Học viện Tài chính và một số trường đại học khác của các giảng viên lâu năm, giàu kinh nghiệm và được phân công biên soạn như sau:
- Đồng chủ biên: Ths.Phạm Trung Kiên; TS.Hoàng Văn Quang; CN.Đào Thị Kim Cúc, biên soạn chương Giới hạn và liên tục của hàm số;
- Ths.Trương Diệu Linh, biên soạn chương Đạo hàm và vi phân;
- TS.Hoàng Văn Quang, biên soạn chương Tích phân bất định;
- Ths.Phạm Trung Kiên, biên soạn chương Tích phân xác định;
MỤC LỤC
Trang
|
Lời nói đầu
|
3
|
Chương I: GIỚI HẠN VÀ SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ
|
5
|
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
|
5
|
1. Định nghĩa giới hạn
|
5
|
2. Vô cùng bé – Vô cùng lớn
|
7
|
3. Các phép tính với hàm số có giới hạn
|
10
|
4. Các tính chất của hàm số có giới hạn hữu hạn
|
14
|
5. Hai tiêu chuẩn tồn tại giới hạn và các giới hạn cơ bản
|
14
|
6. Sự liên tục của hàm số
|
16
|
7. Các công thức tương đương cơ bản
|
22
|
B. CÁC VÍ DỤ
|
24
|
C. BÀI TẬP
|
39
|
D. ĐÁP SỐ BÀI TẬP CHƯƠNG I
|
43
|
CHƯƠNG II: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
|
47
|
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
|
47
|
1. Định nghĩa dạo hàm và vi phân
|
47
|
2. Bảng đạo hàm và vi phân của các hàm số sơ cấp cơ bản
|
50
|
3. Các phép tính với đạo hàm hữu hạn
|
51
|
4. Các kết quả
|
54
|
5. Các tính chất của hàm số khả vi trên khoảng (a,b) (với a, b là các số hữu hạn, a
|
55
|
6. Ứng dụng đạo hàm trong tính giới hạn
|
56
|
B. CÁC VÍ DỤ
|
57
|
C. BÀI TẬP
|
79
|
D. ĐÁP SỐ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG II
|
83
|
CHƯƠNG II: TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH
|
87
|
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
|
87
|
1. Định nghĩa tích phân bất định
|
87
|
2. Bảng tích phân cơ bản
|
88
|
3. Hai công thức tính tích phân bất định
|
91
|
4. Hai phương pháp tính tích phân bất định
|
92
|
B. CÁC VÍ DỤ
|
98
|
C. BÀI TẬP CHƯƠNG III
|
116
|
CHƯƠNG IV: TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH
|
119
|
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
|
119
|
1. Định nghĩa tích phân xác định
|
119
|
2. Tính chất của tích phân xác định
|
120
|
3. Mối liên hệ giữa phân tích bất định và tích phân xác định
|
121
|
4. Phương pháp tính tích phân xác định
|
123
|
5. Tích phân suy rộng
|
124
|
6. Ứng dụng của tích phân
|
127
|
B. CÁC VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ỨNG DỤNG
|
128
|
C. BÀI TẬP
|
145
|
D. HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ
|
147
|
MỤC LỤC
|
149
|